幾何の問題。高校レベルかな。

物理の本を読んでいたら、ベクトルに関する記述があった。それを幾何の問題に書き直すと、以下のようになった。

・対角線 PQ を共有する長方形、APSQ と RPCQ がある。
・辺 AP と辺 RQ の交点を B とする。
・辺 SQ と辺 PC の交点を D とする。
以上を図で示す。
・辺 AP の長さを a、辺 BP の長さを b とする。
・辺 PC の長さを c, 辺 PD の長さを d とする。
・対角線 PQ (円の直径でもある)の長さを p とする。
すると、
     ab + cd = p^2
が成り立つ。

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