衝撃波とマッハ・コーンは別物(再論)。流体力学のお勉強。(その28)

流体力学のお勉強(その24)で、衝撃波Shock Waveとマッハ・コーンMach Coneは別物であり、混同しないように注意した。素人ばかりでなく、大学人のサイトでさえこの区別が分かっていないものがある。再説しよう。

くさび状の物体が超音速で飛行しているとしよう。先端から斜め衝撃波が発生する。このとき、飛行マッハ数M1、くさびの角度δ、そして衝撃波の角度θ の間には特定の関係がある。飛行マッハ数 M1 = 2 のときの、くさびの半頂角δ と衝撃波の角度θ の関係は添付図のようになる。

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横軸がくさびの半頂角、縦軸が衝撃波の角度である。 いわゆるマッハ・コーンの半頂角は arcsin(1/M1) で与えられ、くさびの角度δ=0 の時にあたる。くさびの角度がおおきくなると、衝撃波の角度はマッハ・コーンの角度より大きくなる。ただし、ある最大値のあと、「強い解」となり、θ は90度へ近づいていく。(「弱い解」、「強い解」については、専門的過ぎるので説明は割愛する。)

このように、マッハ・コーンとは、角度0度のくさびが作り出す微小擾乱の角度であり、くさびが角度を持つと(当然!)、マッハ・コーンより大きな衝撃波の角度が得られる。

微小擾乱(または音波)の伝達と、本質的に非線形現象である衝撃波の伝達現象はしっかり区別して理解しなくてはいけない。

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マッハ・コーンは下の図のように、くさびの角度が0度のときに相当する。

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衝撃波Shock wave の形状は飛行速度により変化します。流体力学のお勉強。(その27)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_31.html

衝撃波とマッハ・コーンとは別物。流体力学のお勉強。(その24)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_31.html

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