衝撃波とマッハ・コーンとは別物。流体力学のお勉強。(その24)

(その23)で、マッハ・コーンと衝撃波を混同するな、といった。補足しよう。

1.マッハ・コーンは物体の大きさに関係しない。マッハ数だけの関数としてコーンの頂角が与えられる。

2.それに対し、斜め衝撃波の角度は、物体の大きさに関係する。具体的には、例えば2次元のくさびを考えると、生成される斜め衝撃波(2次元)の頂角は、流れのマッハ数とくさびの頂角の二つの変数の関数となる。

3.数値例で言うと、マッハ数2.0で飛行しているくさびにできる斜め衝撃波の角度は、
   くさびの半頂角  斜め衝撃波の角度
     10度         40度
     20度         53度
     27度以上      離脱衝撃波となる
  そして、くさびの半頂角がゼロのとき、マッハ角度である30度となる。

まとめ。マッハ・コーンは物体の大きさ(太さ)が無限小の極限の仮想的な状態における斜め衝撃波の角度であり、物体の大きさが有限である通常の条件では、衝撃波の角度はマッハ・コーンの角度より大きくなる(波面が立つ)。       

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4.マッハ・コーンの図を下に示す。マッハ・コーンは微小擾乱(音波)が到達している面を表す。物体の形状には拠らない。角度θ は、マッハ数と、下記関係式で結ばれている。
     sinθ = 1/M

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衝撃波Shock wave の形状は飛行速度により変化します。流体力学のお勉強。(その27)
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海の波の不思議。流体力学のお勉強。(その26)
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超音速で飛行する時の衝撃波形状。流体力学のお勉強。(その25)
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衝撃波とマッハ・コーンとは別物。流体力学のお勉強。(その24)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_31.html

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ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その19)
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