ベルヌーイの定理の誤解。流体力学のお勉強。(その13)

よく「飛行機はなぜ飛べるか」とか「野球のボールはなぜ曲がるか」という議論でベルヌーイの定理が引用されるが,誤解している人がおおい。ここで正そう。

ベルヌーイの定理の式は,たとえば,

    1/2 * row * v^2 + p = const.

と書かれる。そこで,右辺が一定だから、速度v が早くなると圧力p が下がり,そこに揚力が生じる,と説明される。

言葉の上では,上の説明は正しい。ただし,それはあくまで流管(流線)に沿っての話。流れに沿って上流から下流に向かう流管が仮想的に太さが変わり,その細いところで流速がはやくなり,圧力が下がる,といっているわけだ。

したがって,航空機の翼に沿う流れで,上面の流管と下面の流管をベルヌーイの定理を適用してはいけない。野球やサッカーのボールについても,ちがう流管の圧力をベルヌーイの定理で説明してはいけない。

以上は流体力学の基本。定理というものは、仮定(前提)を確認しmなければいけない。しっかり反読して考えよう。

(飛行機が浮いたり、ボールが曲がったりするのは、揚力が出ているから。流れが曲げられ、その反力が揚力となる。流れ場全体を見ると、「循環」が出来ている。これが本質。流管と対象とするベルヌーイの定理の適用外である。)


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この記事へのコメント

Kyon
2010年08月23日 09:40

勉強になりました。また、コメントお願いしま~す(*^。^*)

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