テーマ:GPS

測地座標系からENU座標系への座標変換

GPSレシーバの出力は、通常、測地座標系(経度、緯度、高度)でなされている。これを局所座標系(ENU系)へ変換する変換式をまとめておこう。 (0)記号の定義           a = 6,378,137.0 (m)           e = 0.0818191908426           N = a / …
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ハンディGPSで地球の丸さを実感しよう

GPSの出力は、経度・緯度・高度の組で表示されます。これを、直交座標系に変換すると、地球の丸さが実感できます。 朝鮮半島を東に飛んでいる飛行機のGPS出力を処理してみました。 (1)航路の地図上の表示 (2)航路を直交座標系で表示。(タテとヨコの長さがそのまま比較できる。) (3)航路をENU(East-…
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GPSもって大垣から名古屋まで。JR特別快速の旅

大垣発17:32.名古屋着18:07、金山着18:12.の特別快速に乗りました。 ++++++++++++++ GPSもって米原から大垣まで。JR普通列車の旅 http://44579446.at.webry.info/201104/article_30.html GPSもって米原から京都まで京都線…
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GPSもって名古屋から大垣まで東海道線の旅

金山駅から大垣駅までJR東海道線の新快速に乗りました。ハンディGPSではかった速度と高度のデータを示します。 **************** GPSもって東名高速をドライブ。足柄SAと大井松田ICの間の走路。 http://44579446.at.webry.info/201104/article_10.h…
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バルセロナ空港から市内までの軌跡。Yupiteru ASG-1 の海外デビュー。

バルセロナ空港では、飛行機から降りてバスでターミナルまで移動だったので、すぐにスイッチをオンにしました。ですので、空港内のエプロンでの軌跡が描かれています。 ***************** Yupiteru GPSレシーバー ASG-1 を買いました http://44579446.at.webry.i…
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GPS信号の特殊および一般相対論的補正について

GPSを勉強していると一般相対性理論が出てくる。たしかにカーナビの本にも、GPS信号には一般相対性理論が適用されていて、時計がそのようにあわされている、と書かれている。しかし数式で論じたものはあまり見かけない。そこで補正量がどのくらいになるのか、大雑把な数値を代入して、計算してみた。特殊および一般相対性理論適用の練習問題である。 …
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「みちびき」QZSSの軌道とGPSの軌道の比較

「みちびき」とGPS衛星の軌道要素が分かりましたので、軌道の図を描いてみました。要するに、長半径、離心率を使い、楕円を書いただけです。地球も半径一定としてあわせて書いてみました。QZSSは、GPSに比べ、随分高いところを飛んでいるのですね。離心率のちがいは、この程度の図からはわかりません。真円に近く飛んでいます。 ちな…
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GPS衛星の配備状況。2011年1月15日0時0分0秒現在。

GPS衛星の配備状況と各衛星の軌道要素をNASA局から拾ってきました。現在運用中の衛星は、番号でいうと、 11、23、24を除く、1番から32番まで(合計29個)です。図でPRN番号で示しています。(衛星には、Space Vehicle Number と Pseudo Random Noise という二つの番号がついていますが、実質は…
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「みちびき」QZSS の軌道要素。

GPSの軌道要素データが世界各地の受信局をとおして得られるのと同様に、「みちびき」QZSSのデータもJAXAをとおして入手できます。2011年1月2日現在の「みちびき」の軌道要素を引っ張ってきました。離心率がゼロから少しは外れているのがミソです。これが例の「8の字」飛行の元となるものです。 この離心率が真円からどの程度はずれている…
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GPS衛星の最新軌道要素データをNASA局から入手(2)

その1の続きです。これらの図は10個の衛星の軌道要素ですが、こんなに精度良く軌道投入できるのに驚きます。この技術が大陸間弾道弾の技術とおなじなのでしょうね。喜ぶべきか、悲しむべきか。人類の技術の発展はすごいものです。 +++++++++++++ GPS衛星の最新軌道要素データをNASA局から入手(1) …
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GPS衛星の最新軌道要素データをNASA局から入手(1)

GPS衛星からの電波は常時地上のたくさんの受信局で受信しています。カーナビもその他のGPSレシーバもそのひとつです。日本でも国土地理院等が受信していて、それをインターネット経由で見ることが出来ます。データ形式はRINEX (Receiver Independent Exchange) ですので、世界中の受信データを共通のフォーマットで見…
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GPS衛星からの信号(7)具体的なデータの例

GPSから送信されてくるデータの例を見てみよう。いわゆる生データでは人間が読むのに苦労するので、Receiver Independent Exchange (RINEX) というフォーマットに変換したものを見てみよう。 添付図がRINEXに変換したもの。 先等にHeader 部があり、それに続いて受信できた衛星からの通信データが…
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GPS衛星からの信号(6)全ページのデータ構成

GPSからの信号はサブフレームにより内容が分かれています。サブフレーム1、2、3は全フレーム(ページ)について共通ですが、サブフレーム4、5はフレーム(ページ)ごとにちがいます。このには他の衛星のデータを格納しています。その内容の概略は添付の図のようです。 *************** GPS衛星からの信号(5…
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GPS衛星からの信号(5)TLMとHOWの内容

GPSが送信してくるデータの先等にTelemetry Word (TLM)とHand Over Word (HOW)があります。その内容は添付のようになっています。 ********************* GPS衛星からの信号(4)サブフレームのデータ内容 http://44579446.at.webry.i…
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GPS衛星からの信号(4)サブフレームのデータ内容

各サブフレームを構成するデータの並び方と内容を添付図に示します。サブフレーム1、2、3は各衛星に共通で、同じ内容を繰り返します。 ********************* GPS衛星からの信号(3)データの構成 http://44579446.at.webry.info/201101/artic…
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GPS衛星からの信号(3)データのヒエラルキー

GPSからの通信データはヒエラルキー構造となっています。どんな階層で構成されているのか見てみましょう。 下から言うと、 1.Chip 2.bit 3.Word 4.Subframe 5.Frame などの階層となっています。 **************** GPS衛星からの信号(2)データの構成 …
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GPS衛星からの信号(2)データの構成

GPSから送信されてくる航法メッセージは25個のフレームがひとつの単位を構成します。各フレームは5個のサブフレームによりなりますが、その内容について下記の図に示します。 1.サブフレーム1,2,3は共通につかわれます。 2.サブフレーム4はつぎのフレームのときは使われません。すなわち、1、6、11-17、19-24 (25は軍用…
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GPS衛星からの信号(1)航法メッセージの構造

GPS衛星からの信号は、15フレームをひとつの単位として送信されます。この構造はどうなっているのでしょうか。 1.15フレームで信号の一つの単位が構成されます。 2.1フレームは5個のサブフレームによって構成されています。 3.各フレームにより、それを構成するサブフレームの内容が若干異なります。 4.しかし、サブフレーム…
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GPS衛星とGLONASS衛星の配備の比較

アメリカのGPS衛星は、軌道傾斜角55度で、6個の軌道面に各4個の衛星を配備するものです。現在の配備状況を添付図に示します。 軌道面が6個ということは、昇交点赤経が60度離れているものです。図では緑の破線で示しました。一つの軌道に4個の衛星が配備されるということは、均一に配備されれば、隣り合う衛星の近地点引数の差が90度になるはず…
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米国GPS衛星とロシアGLONASS衛星の軌道投入精度

離心率と軌道傾斜角を比べると、ロシアの衛星打ち上げ能力の方が高いようです。離心率も軌道傾斜角も、ロシアの方のばらつきが小さいようです。もっとも、軌道要素を統一する(精度高く一定値に値に近づける)必要性はあまりないと思いますが。 ++++++++++++++++++ GPS人工衛星の軌道要素(2)離心率、軌道傾…
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GPS人工衛星の軌道要素(2)離心率、軌道傾斜角

GPS衛星の離心率と軌道傾斜角のデータです。アメリカはそれほど軌道を同一にすることにこだわっていないようです。けっこうばらつきがあります。ロシアのGLONASSとの比較をつぎにしてみましょう。 **************** GPS人工衛星の軌道要素(1) http://44579446.at.we…
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ロシア版GPS(GLONASS)のデータ(その2)

ロシア版GPSであるGLONASSの軌道データの「その2」です。軌道傾斜角と離心率です。 *************** ロシア版GPS(すなわちGLONASS)の衛星は、もう22機も打ち上がっているのです。 http://44579446.at.webry.info/201101/article_7.html…
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ロシア版GPS(すなわちGLONASS)の衛星は、もう22機も打ち上がっているのです。

2010年12月5日に最後の3機を同時打ち上げしたのですが、失敗しました。これをみると、この3機でGLONASSは完成するようです。(2010年中に完成しなかったから、ロシアのメドベージェフ大統領がおおいにお怒りとか。) ロシアのサイトによると、現在、22機がサービス中とか。この22機の軌道要素を引き写して起きます。 …
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