テーマ:工学

衝撃波で圧力、密度、温度はどうなるか。流体力学のお勉強(その49)

「お勉強(その48)」で衝撃波断熱曲線を圧力 p と比体積 V の関係としてグラフで示した。衝撃波断熱曲線(Rankine-Hugoniot adiabat)と通常の熱力学の断熱関係式(Poisson adiabat)の比較をしたわけだが、実際上、衝撃波が出来ると、気体の圧力、密度、温度はどのような値になるのだろうか。それを示すのが下の…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

衝撃波断熱曲線と通常の断熱関係式。流体力学のお勉強(その48)

通常の熱力学でいう断熱関係式は、圧力をP、比体積をV(=1/ρ) 、比熱比をγとすると            で表される。特にこの曲線をPoisson 断熱曲線と呼ぶことがある。 しかし、衝撃波断熱曲線(Rankine-Hugoniot Curve)は衝撃波の関係式            から導かれる。この…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

Detonation 爆轟とDeflagration 爆燃の違い。流体力学のお勉強(その47)

Detonationとdeflagration の違いについて補足しておこう。 (1)Detonation は衝撃波後流の温度が上昇するためにおこる燃焼で、衝撃波が超音速で進むのにしたがい、燃焼領域も超音速で進行する。 (2)それに対し、deflagration は衝撃波とな直接は関係なく燃焼条件が満たされたときに発生する「…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

測地座標系からENU座標系への座標変換

GPSレシーバの出力は、通常、測地座標系(経度、緯度、高度)でなされている。これを局所座標系(ENU系)へ変換する変換式をまとめておこう。 (0)記号の定義           a = 6,378,137.0 (m)           e = 0.0818191908426           N = a / …
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

「津波の速度はジェット機なみ」の誤解。流体力学のお勉強。(その44)

津波の速度はジェット機なみの速さである、との「風説」が出回っている。専門家さえ自信ありげに述べている。この「風説」は物理学の基本を理解していない半可通がいっているだけで、世間に誤解を及ぼしている。正そう。 自分の頭で考えてみよう。今回、宮城県などに押し寄せた津波のビデオを見たひとがたくさんいるだろう。津波はジェット機なみの速度で押…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

福島第一原発の状況と将来を自分なりに考える。10年では解決しないだろう。

福島原発のニュースは単発的な「突起」ニュースしか報道されていない。全般に関するシロウトの推測を述べる。 1.1号機から4号機のうちで、原子炉圧力容器に亀裂が入っているものがあるだろう。この場合では、原子燃料と直接触れた冷却水は外部と通々になっている。この冷却水が、放射性物質を外部(われわれの住む世界)に運んでくる。 2.同様…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

津波発生時の波の形(その2)。流体力学のお勉強。(その43)

Cauchy-Poisson問題の続き。(その42)では初期条件として、自由表面の形状としてディラックのデルタ函数を仮定した。速度ポテンシャルの形をおなじくディラックのデルタ函数としたときも解析的に解ける。これは、いわば、表面形状はゼロとし、初速度を与えることに相当する。結果的には同じような波の形をした結論が得られる。 初期条件は…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

津波発生時の波の形。流体力学のお勉強。(その42)

水の波のうち、津波の発生に相当する初期条件に関する問題は、Cauchy-Poisson の問題としてつとに有名である。これは線形領域の近似解であるが、流体力学の面白い性質が表れている。Lamb, Hydrodynamics をもとにグラフを書いてみよう。 線形近似の定式化だから、基礎となる方程式は、速度ポテンシャルに関するラプラス…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

東京電力は無能者集団。技術者も管理者も落第生ばかり。

東京電力の管理者の実力のないのは外からも分かっていた。しかし、技術陣もこれほどまでに実力がなかったとは、予想以上だ。記者会見の受け答えをみていても、実力のないのは明々白々だが、こんどは、放射線計測のプログラム・ミスを言い立て始めた。あきれてものが言えない。 もちろん、東電を所轄する原子力安全・保安院の能力のなさも同罪である。 …
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

水の波の速度。流体力学のお勉強。(その41)

水の波(表面波)の速度は、流体力学の基礎方程式を適当な境界条件の下で解けば求まる。特に、線形近似が成り立つ範囲では、方程式は速度ポテンシャルに対するラプラス方程式となり、境界条件は水の表面における「水の粒子」の運動が表面の形状の変化に等しいという条件となる。また、底での速度の垂直成分がゼロとなることも加わる。 表面波で面白いことは…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

海の波の不思議(その2)。流体力学のお勉強。(その40)

「海の波の不思議。流体力学のお勉強。(その26)」でトロコイド波を紹介した。波に浮かんでいるボールが円運動をする、というやつだ。補足しよう。 この波は、渦がある条件の下での波である。したがって、Kelvin の定理から、ある時刻に渦があるということは、初期にも渦があることを意味している。すなわち、「自然な」初期条件からはこの現象は…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

陸上を走る津波の速度。流体力学のお勉強(その39)

3月11日に衝撃的な映像を数多く見た。そのうちの一つが、仙台平野を走る津波。陸上を走る津波をこれほどまでに長時間・長距離にわたり中継した例を私は知らない。 津波の速度は通常、浅水波(波長が水深に対して長い波)にカテゴライズされ、その速度は      c=sqrt(gh) と書かれる。ここに、g は重力加速度、h は水の…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

定常飛行航空機の必要推力と最小推力。飛行機の飛ばせ方(8)

高度一定で飛行していても、飛行する揚力係数により抵抗が変わります。定常飛行では、抵抗は推力に等しいものですから、推力が変わります。どのように変わるのでしょうか。 亜音速領域を飛行している航空機では、抵抗は次の式で与えられます。       CD = CD0 + CL^2/(pi・e・A) ここに、CD0 はゼロ揚力抵抗…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

航空機の航続距離は飛行高度にもよります。飛行機の飛ばせ方(7)

前回、航続距離の最大値を得るには、飛行するときの揚力係数を選ばなければならないことを説明した。今回は、航続距離が、飛行高度にも依存することをしめそう。 Breguet の式は変形されて、       R = B log(W1/W2) であった。ここに、Breguet factor B は       B = (V…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

航空機の航続距離をのばすにはどうするか。飛行機の飛ばせ方(6)

飛行機の航続距離を伸ばすには、前回のBreguet の式を良く見れば分かります。Breguet の式は         R = B ・ log(W1/W2)         B = (V/Ct)・(L/D) でした。ここで、V、Ct、W1、W2 を同一と考えると、動かせるのは揚力の抗力に対する比L/D だけです。そこで、 …
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

ニュージーランドの地震。震度と加速度のデータ

今回のニュージーランドの地震の加速度データを見てみると、980ガル=1 g を超えているところがあります。こんなに振動したのでしょうか。大きな地震だったようです。 1.加速度 (パーセントg が単位なようです) 2.震度に相当するものでしょうか *********** ニュージーランドは地震大国。…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

航空機の航続距離はどのように決まるか。飛行機の飛ばせ方(5)

航空機の航続距離を決めるのは Breguet 方程式です。それは、飛行速度 V、燃料消費率 Ct、揚抗比 L/D、初期機体重量 W1、終期機体重量 W2 に関する式で、         R = (V/Ct) ・ (L/D) ・log(W1/W2) で表されます。 簡単のため、巡航だけを考えると(上昇、下降を考えないと)、速…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

旅客機巡航高度は何で決まるか。飛行機の飛ばせ方(4)

大陸間を飛ぶ飛行機はだいたい高度1万メートルから1万2000メートルを飛んでいる。飛行機に乗っていて、モニターに出てくるが、不思議と、全行程で高度が一定ではない。なにが高度を決めているのだろうか。 いままでの議論から、抵抗が一番小さくなる高度を飛行機が飛んでいるように思える。しかし、実際はそうではない。横軸に高度、縦軸に抵抗(係数…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

旅客機巡航時の揚力と抵抗。飛行機の飛ばせ方(3)

前回、飛行機の飛ばせ方(2)の最後のグラフは、翼面荷重W/S と推力・重量比T/W であった。良く見ると、翼面荷重が小さくなると(グラフで左側になると)、推力・重量比T/W が大きくなっている。あれ、軽い方が推力がたくさん必要なのかな、と思いがちだ。そうではない。比T/W でT の減り方とW の減り方に差があるのだ。そこで、実際の推力(…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

旅客機巡航時の揚力係数と抵抗係数。飛行機の飛ばせ方(2)

飛行機に関して空力係数という言葉をきいたことがあるだろう。揚力係数CL、とか抵抗係数CD という言葉だ。大型旅客機が高度1万メートル近辺を巡航しているときにこれらの係数はどのくらいの値になっているのだろうか。 (1)揚力係数 図1は巡航状態の揚力係数だ。横軸に翼面荷重(重量を基準面積で割った値)とり、飛行高度Z をパラメータに振…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

旅客機の巡航速度と高度の関係。飛行機の飛ばせ方(1)

海外旅行に行く飛行機ではモニターに飛行経路、速度、高度などが出るようになり久しくなりました。これらの数値の背後にある物理学はどうなているのでしょうか。巡航しているときの飛行高度と速度の関係は図1のようになったいるはずです。なぜなら、 (1)飛行機に作用する空気抵抗を最小にするため(飛行速度はなるべく高く)、飛行機は設定マッハ数で飛…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

静水力学で証明する三平方の定理。技術者の見方。

三平方の定理(ピタゴラスの定理)を静水力学ではこんな風に証明します。われわれはユークリッド空間に住んでいるのでしょうか。 1.厚さh の直角プリズムを、図のように、水平に流体に沈めます。(水槽に沈めても良し、空中にあると考えても良し。) 2.直角でない点(辺)回りの、流体による回転モーメントを考える。モーメントは、圧力と面積…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

高速道路における衝撃波Shockの形成。流体力学のお勉強(その38)

高速道路で渋滞にあいました。いまではめずらしくないことです。GPSを持っていたので、衝撃波Shock Front がどのように形成されているか、グラフにしてみました。速度の急激な減少が衝撃波です。密度と流量が見積もれれば、立派な流体力学が構成できます。 ++++++++++++++ 新燃岳「空振」の物理学。君は衝撃波…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の強さ。流体力学のお勉強(その36)。

「お勉強(31)」で衝撃波に関する式を提示した。式だけでは意味がつかめないのですこし数値を入れてみた。一番難しいのは、爆発のエネルギーをどれくらいかと見積もること。ピナツボ火山の爆発エネルギーが 10^19 Joule とか、クラカトア火山の爆発エネルギーが 10^17 Joule との計算もある。広島に落とされた原子爆弾は、15 キロ…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

新燃岳「空振」の物理学。爆発エネルギーの効果。流体力学のお勉強(その33)。

爆発現象においては、衝撃波の強さ・伝播速度なとは爆発のエネルギーに依存します。どの程度依存するか、グラフに描いてみました。 ************: 新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の伝播速度。流体力学のお勉強(その32)。 http://44579446.at.webry.info/201102/art…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more

東京スカイツリーに働く風の力を推測しよう。冬休みの自由研究にどうぞ。

東京スカイツリーにはどのくらいの風の力が働くのでしょうか。概算値を推算してみましょう。まず、色々な簡単化(モデル化)をおこない、それらしい物理数値を代入して、定量的に力を出します。その後、モデルをだんだん現実に近いものとしたり、条件を変えたりして、いろいろと考えていきましょう。 1.東京スカイツリーは地上部では正三角形の断面をして…
トラックバック:0
コメント:0

続きを読むread more