衝撃波断熱曲線と通常の断熱関係式。流体力学のお勉強(その48)

通常の熱力学でいう断熱関係式は、圧力をP、比体積をV(=1/ρ) 、比熱比をγとすると

          

で表される。特にこの曲線をPoisson 断熱曲線と呼ぶことがある。

しかし、衝撃波断熱曲線(Rankine-Hugoniot Curve)は衝撃波の関係式

          

から導かれる。この式は、衝撃波前後でのエネルギー保存式である。(h はエンタルピー)。この式は完全気体の仮定をおくと、

          

となる。これが衝撃波断熱曲線の式である。

このふたつの曲線を添付図に示す。

画像



面白いことに、Poisson 断熱曲線とRankine-Hugoniot 断熱曲線は、V2/V1=1 において、1次微分のみならず、2次微分まで一致する。きわめて関係が深いことを示している。

なお、燃焼断熱曲線は、衝撃波断熱曲線を導くときに仮定したエネルギー保存則で、h2-h1 の式のうち、h2 に燃焼で発生した熱が加わるということである。したがって、曲線の形は相似になる。

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Detonation 爆轟とDeflagration 爆燃の違い。流体力学のお勉強(その47)
http://44579446.at.webry.info/201105/article_117.html

福島第一原発の爆発は爆轟detonationだったのか(その2)。流体力学のお勉強(その46)
http://44579446.at.webry.info/201105/article_111.html

福島第一原発の爆発は爆轟detonationだったのか。流体力学のお勉強(その45)
http://44579446.at.webry.info/201105/article_110.html

「津波の速度はジェット機なみ」の誤解。流体力学のお勉強。(その44)
http://44579446.at.webry.info/201104/article_6.html

津波発生時の波の形(その2)。流体力学のお勉強。(その43)
http://44579446.at.webry.info/201104/article_4.html

津波発生時の波の形。流体力学のお勉強。(その42)
http://44579446.at.webry.info/201104/article_3.html

水の波の速度。流体力学のお勉強。(その41)
http://44579446.at.webry.info/201103/article_31.html

海の波の不思議(その2)。流体力学のお勉強。(その40)
http://44579446.at.webry.info/201103/article_29.html

陸上を走る津波の速度。流体力学のお勉強(その39)
http://44579446.at.webry.info/201103/article_28.html

高速道路における衝撃波Shockの形成。流体力学のお勉強(その38)
http://44579446.at.webry.info/201102/article_28.html

新燃岳「空振」の物理学。君は衝撃波を見たか。流体力学のお勉強(その37)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_22.html

新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の強さ。流体力学のお勉強(その36)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_21.html

新燃岳「空振」の物理学。怖いのは熱。流体力学のお勉強(その35)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_20.html

新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の後ろの流れ場。流体力学のお勉強(その34)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_19.html

新燃岳「空振」の物理学。爆発エネルギーの効果。流体力学のお勉強(その33)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_18.html

新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の伝播速度。流体力学のお勉強(その32)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_17.html

新燃岳爆発の「空振」は衝撃波shock wave による。流体力学のお勉強(その31)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_16.html

衝撃波により圧力は急激に上昇します。流体力学のお勉強。(その30)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_53.html

衝撃波の角度とくさびの角度の関係。流体力学のお勉強。(その29)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_50.html

衝撃波とマッハ・コーンは別物(再論)。流体力学のお勉強。(その28)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_49.html

衝撃波Shock wave の形状は飛行速度により変化します。流体力学のお勉強。(その27)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_31.html

海の波の不思議。流体力学のお勉強。(その26)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_43.html

超音速で飛行する時の衝撃波形状。流体力学のお勉強。(その25)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_40.html

衝撃波とマッハ・コーンとは別物。流体力学のお勉強。(その24)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_31.html

衝撃波(ショック・ウエーブ)の誤解。流体力学のお勉強。(その23)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_28.html

ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その22)
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「はやぶさ」の再突入飛行経路はどうなっているのだろうか。流体力学のお勉強。(その21)
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ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その20)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_88.html

ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その19)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_60.html

ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その18)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_56.html

大気圏再突入のさせ方。流体力学のお勉強。(その17)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_49.html

ソニック・ブームとはなにか。流体力学のお勉強。(その16)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_44.html

大気圏再突入時の加熱現象に関する誤解。流体力学のお勉強。(その15)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_19.html

新幹線先頭車両形状と境界層剥離。流体力学のお勉強。(その14)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_100.html

ベルヌーイの定理の誤解。流体力学のお勉強。(その13)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_97.html

新幹線先頭車両形状と空気抵抗。流体力学のお勉強。(その12)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_95.html

新幹線での耳ツン現象。流体力学のお勉強。(その11)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_86.html

新幹線車両の空気抵抗。流体力学のお勉強。(その10)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_62.html

新幹線車両の空気抵抗。流体力学のお勉強。(その9)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_59.html

新幹線車両は最後尾車両の形状が重要。流体力学のお勉強。(その8)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_57.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その7)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_56.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その6)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_52.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その5)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_48.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その4)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_1.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その3)
http://44579446.at.webry.info/201006/article_28.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その2)
http://44579446.at.webry.info/201006/article_19.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その1)
http://44579446.at.webry.info/201006/article_18.html

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