海の波の不思議(その2)。流体力学のお勉強。(その40)

「海の波の不思議。流体力学のお勉強。(その26)」でトロコイド波を紹介した。波に浮かんでいるボールが円運動をする、というやつだ。補足しよう。

この波は、渦がある条件の下での波である。したがって、Kelvin の定理から、ある時刻に渦があるということは、初期にも渦があることを意味している。すなわち、「自然な」初期条件からはこの現象はおきない。静止状態の水に、「自然」な外力(たとえば風)が働いておきる現象ではない。

しかし、このような理論解があることは確かなので、逆に、このような現象が起こりうる(解を作り出す)条件はなにか、ということを探すこともまた物理学の楽しみである。

さて、トロコイド波の解は添付の図で一目瞭然であろう。

画像


水の「粒子」の運動は

     x = a - r0・exp(2πb/λ)・sin(2π・a/λ)
     y = b + r0・exp(2πb/λ)・cos(2π・a/λ)

で与えられる。波の速度は

     c = sqrt( λ・g/(2π) )

である。ここにλは波長である。水面の形状は、b=const で与えられる。最上部のとがった形はサイクロイドである。

物理学としての本題は、自然界でどのような条件の下でこの波が実現できるか、ということである。物理学は理論だけでなく、その理論を、実験・現象で検証してはじめて学問になるのである。



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海の波の不思議。流体力学のお勉強。(その26)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_43.html
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陸上を走る津波の速度。流体力学のお勉強(その39)
http://44579446.at.webry.info/201103/article_28.html

高速道路における衝撃波Shockの形成。流体力学のお勉強(その38)
http://44579446.at.webry.info/201102/article_28.html

新燃岳「空振」の物理学。君は衝撃波を見たか。流体力学のお勉強(その37)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_22.html

新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の強さ。流体力学のお勉強(その36)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_21.html

新燃岳「空振」の物理学。怖いのは熱。流体力学のお勉強(その35)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_20.html

新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の後ろの流れ場。流体力学のお勉強(その34)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_19.html

新燃岳「空振」の物理学。爆発エネルギーの効果。流体力学のお勉強(その33)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_18.html

新燃岳「空振」の物理学。衝撃波の伝播速度。流体力学のお勉強(その32)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_17.html

新燃岳爆発の「空振」は衝撃波shock wave による。流体力学のお勉強(その31)。
http://44579446.at.webry.info/201102/article_16.html

衝撃波により圧力は急激に上昇します。流体力学のお勉強。(その30)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_53.html

衝撃波の角度とくさびの角度の関係。流体力学のお勉強。(その29)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_50.html

衝撃波とマッハ・コーンは別物(再論)。流体力学のお勉強。(その28)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_49.html

衝撃波Shock wave の形状は飛行速度により変化します。流体力学のお勉強。(その27)
http://44579446.at.webry.info/201101/article_31.html

海の波の不思議。流体力学のお勉強。(その26)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_43.html

超音速で飛行する時の衝撃波形状。流体力学のお勉強。(その25)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_40.html

衝撃波とマッハ・コーンとは別物。流体力学のお勉強。(その24)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_31.html

衝撃波(ショック・ウエーブ)の誤解。流体力学のお勉強。(その23)
http://44579446.at.webry.info/201010/article_28.html

ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その22)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_91.html

「はやぶさ」の再突入飛行経路はどうなっているのだろうか。流体力学のお勉強。(その21)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_89.html

ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その20)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_88.html

ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その19)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_60.html

ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その18)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_56.html

大気圏再突入のさせ方。流体力学のお勉強。(その17)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_49.html

ソニック・ブームとはなにか。流体力学のお勉強。(その16)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_44.html

大気圏再突入時の加熱現象に関する誤解。流体力学のお勉強。(その15)
http://44579446.at.webry.info/201008/article_19.html

新幹線先頭車両形状と境界層剥離。流体力学のお勉強。(その14)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_100.html

ベルヌーイの定理の誤解。流体力学のお勉強。(その13)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_97.html

新幹線先頭車両形状と空気抵抗。流体力学のお勉強。(その12)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_95.html

新幹線での耳ツン現象。流体力学のお勉強。(その11)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_86.html

新幹線車両の空気抵抗。流体力学のお勉強。(その10)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_62.html

新幹線車両の空気抵抗。流体力学のお勉強。(その9)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_59.html

新幹線車両は最後尾車両の形状が重要。流体力学のお勉強。(その8)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_57.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その7)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_56.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その6)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_52.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その5)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_48.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その4)
http://44579446.at.webry.info/201007/article_1.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その3)
http://44579446.at.webry.info/201006/article_28.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その2)
http://44579446.at.webry.info/201006/article_19.html

FIFAワールドカップ ぶれ球はなぜ起こるか。流体力学のお勉強。(その1)
http://44579446.at.webry.info/201006/article_18.html

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